La géométrie en Astronomie et en cosmologie.

[DamienEquipe du forum]

La géométrie en Astronomie et en cosmologie.

L'expression "harmonie des sphères" résume parfaitement la convixion premère selon laquelle il existe un rapport géométrique et mathématique strict entre les différents orbites planétaires, se que prouva plus tard Kepler. Même si les premiers astronomes comme Ptolémée se trompaient quand à la position centrale de la Terre, ils élaborèrent des modèles géométriques d'une grande complexité qui expliquaient bien le mouvement d'apparence excentrique des planètes. Johannes Kepler utilisa même les cinq solides de Platon dans ces premières tentatives d'établir la géométrie des orbites planétaires autour d'un nouveau centre, le Soleil.
Les anciens mesuraient la position et les mouvements des étoiles d'après leurs points de lever et de coucher, marqués sur l'horizon. Ces points, en particulier pour le Soleil et la Lune, prirent de l'importance dans la construction des monumentaux ensembles mégalithiques, dont l'alignement sur la Terre reflète l'alignement céleste.
La géométrie du ciel transparaît aussi dans la géométrie géographique de la Terre. Les tentatives d'élaboration d'une cartographie du ciel de la Terre nécessitèrent que l'on fixe un méridien de départ afin de tracer les lignes de longitude. Même si de nos jours on considère Greenwich comme ce méridien, c'est le méridien de Paris qui jusqu'au début du vingtième siècle permit de grande avancées.

Le ciel étoilé.

Nos ancêtres avaient compris le mécanisme céleste qui se cache derrière la position des étoiles et des planètes, et ils appliquèrent leurs connaissances de cette géométrie sacrée à la construction de leur temple.
Alors qu'elle gravite autour du Soleil, la terre tourne sur son axe, qui s'incline à 23,5° par rapport au plan de son orbite. Cet axe de rotation indique toujours la même étoile, l'étoile Polaire, quel que soit le stade de la progression de la Terre autour du Soleil. Les Anciens, et plus particulièrement les Chinois, pensaient que l'étoile Polaire était l'un des mécanismes importants de l'univers, et peut-être plus important que le Soleil, même si, aujourd'hui, la plupart des citadins auraient bien du mal à l'identifier.

Des étoiles fixes.

Imaginez que vous êtes allongé sur le dos dans l'herbe et que vous contemplez la voûte étoilée défilant devant vos yeux. En fait, sa rotation autour de la Terre n'est qu'une impression: c'est la rotation de la Terre qui nous donne l'impression qu'elles se déplacent. Parmi les nombreux groupements d'étoles ou constellation, les Anciens choisirent douze points de repère qui devinrent par la suite les douze signes du Zodiaque.
Le Zodiaque se compose de la bande d'étoiles qui s'étend à 8° de part et d'autre du cercle apparent que trace le Soleil lors de sa course dans le ciel. On appel ce cercle "l'écliptique", et le Zodiaque est suffisamment large pour englober les cercles tracée par le Soleil, la Lune et les autres planètes. Il constitue donc un élément clé de la géométrie céleste.
Dans l'hémisphère nord, l'étoile Polaire est toujours à la même place dans le ciel. Toutes les autres semblent en faire le tour, une fois par 24 heures. Elle se lèvent toute à l'est et se couchent à l'ouest, à l'exception de celles située très près de l'étoile Polaire. Ces dernières décrivent un cercle autour d'elle, sans jamais disparaître derrière la ligne d'horizon. Les Anciens s'imaginaient les étoiles comme fixe à l'intérieur d'une immense surface sphérique, qui tournait autour de la Terre en pivotant autour de l'étoile Polaire. Cette image est bien plus claire que toutes les descriptions modernes existante.
Bien sûr, nous ne voyons que la moitié du chemin parcouru par les étoiles, car elles ne brillent pas pendant la journée. D'autre part, le bout de la course stellaire que nous pouvons observer dépend de l'hémisphère dans lequel nous nous trouvons.
Quiconque s'est un jour allongé pour regarder les étoiles sait qu'elles ne sont pas fixes que dans les distances qui les relient les unes aux autres. Le réseau d'étoiles fixes se déplace d'un seul tenant, se levant la nuit tombée d'un côté de l'horizon et continuant sa course pour disparaître à l'autre bout de la Terre. Le Soleil n'est pas le seul astre qui se lève et se couche.

Le Soleil.

L'homme moderne, si on le lui demande, dira sans réfléchir que le soleil se lève à l'est et se couche à l'ouest. En fait, ce n'est le cas que deux fois par an. Le reste du temp, le point où le Soleil de lève semble se déplacer sur la ligne orientale de l'horizon. Dans l'hémisphère nord ce point passe du sud-est (en hiver) au nord-est (en été), et inversement dans l'hémisphère sud.
De la même manière, le point où le Soleil se couche semble se déplacer du sud-ouest (en hiver dans l'hémisphère nord) au nord-ouest (en été) le long de l'horizon.
Le Soleil atteint son point le plus au nord (et apparaît tout près de l'étoile Polaire) vers le 21 juin dans l'hémisphère nord, sous le signe du Cancer: ce jour-là, a midi, il est exactement au-dessus de tropic du Cancer, à angle de 23,5° au nord de l'équateur. C'est cette mesure qu'Eratosthène utilisa pour calculer la circonférence de la Terre. Cette observation prend aussi de l'importance lorsqu'on étudie la géométrie du site de Stonehenge orienté dans la direction du lever du Soleil au solstice d'été.
Le changement quotidien de la course du Soleil crée les saisons, il est plus chaud et c'est l'été quand il s'approche du nord; il est plus froid et c'est l'hiver quand il s'éloigne vers le sud, Les saisons sont inversées dans l'hémisphère sud, l'été quand le Soleil vas vers le sud, l'hiver quand le Soleil vas vers le nord.

La Lune.

Les Anciens savaient aussi que la Lune gravitais autour de la Terre en 29,531 jours et que son orbite s'incline à 5° par rapport au plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil. La course de la lune semble beaucoup plus compliquées que celle du Soleil car elle tourne aussi autour de la Terre, mais se lève et se couche. longtemps ses mouvements déterminèrent la mesure du temps.
Les cycles de la Lune influencent les marées (importantes pour les pêcheurs et les navigateurs), les semailles (importantes pour les agriculteurs) et les cycle mensuels (importants pour les femmes).

Point de repère.

Fixer un point sur une cible mouvante (l'étoile fixe) au beau milieu du ciel était difficile sans la précision de dispositifs de visée bien calibrés. Aussi, les Babyloniens et les Égyptiens imaginèrent qu'il était plus simple d'établir une carte des points et des heures auxquels un corps céleste se lève à l'est et se couche a l'ouest. Ces points repères constituent la base de l'astronomie (la cartographie des étoiles), de l'astrologie (l'interprétation des étoiles) et de la religion (la vénération des dieux et déesses associés aux étoiles).
La géométrie qui connecte et détermine ces points était dite céleste et donc sacrée au sens profond. Les Babyloniens furent sans doute le premier peuple à mesurer et nommer les constellations, même si ces connaissances furent très vite accessibles au civilisations grecques et égyptiennes.

La carte des étoiles.

Les étoiles fixes forment un réseau dont on peut relever les mouvements. Le Zodiaque, et le système de maisons qui lui est associé, se présenta alors sous la forme d'une carte détaillée, de prime importance pour les astrologues. De fait, ces derniers à l'origine s'intéressaient plus aux changements de la toile céleste et de ses motifs qui selon eux influençais les vies de tous, qu'aux destins des individus.
Toutefois, comme les étoiles fixes étaient en constante rotation, il fut difficile aux Anciens de prendre des mesures précises à moins qu'ils ne parviennent à le faire au même instant, le même jour, à la même saison, une tache clairement impossible. Il développèrent alors un ensemble de constellations pour décrire le ciel et dessinèrent les cartes des planètes et étoiles qu'ils leur associaient. Plutôt que de révéler une position de référence à un moment unique, ils mesurèrent le rapport entre les étoiles: grande amélioration, comparée au relevé de simple points de lever et coucher sur l'horizon.
Ils notèrent le nombre d'étoiles visible, l'étoile la plus brillante (comme Sirius) et la forme (un taureau ou un arc par exemple) de chaque constellation. Au début il ne s'agissait que de la création d'un catalogue, mais plus tard, ils introduisirent la géométrie des sphères pour établie des relevés plus précis, et l'ont vit alors une réelle géométrie céleste se mettre en marche.
Avoir des cartes précises était déterminent, c'est pourquoi tant d'efforts furent fournis pour tenter de bâtir des structures en pierre impressionable dont l'alignement se conformait à l'alignement astronomique. Parmi les exemples de tels édifices, on trouve le relativement récent Jantar Mantar de Delhi, les pyramides de l'Egypte ancienne et l'immense système de structures et de cercles de pierre de grande-Bretagne ainsi que les lignes de méridiens qui leur sont associées. Tous sont liés à la position des étoiles.

Les planètes.

Très tôt, nos ancêtres identifièrent dans le ciel des corps célestes se déplaçant le long de circuits complexes. Ces "étoiles errantes" sont en faite les planètes et nos ancêtres en connaissaient cinq: Mercure, Venus, Mars, Jupiter et Saturne. Elles gravitent au milieu des constellations du Zodiaque et, comme la Terre, sont en orbite autour du Soleil. Toutefois, leurs trajectoires nous semblent complexes car nous les observons depuis une planètes elle aussi en mouvement. Par conséquent, nous avons parfois l'impression qu'elles reculent.

Les découvertes capitales de Copernic.

Le moine astronome polonais Nicolas Copernic (1473-1543) émit l'hypothèse du mouvement de la Terre et des autres planètes dans De revolutionibus orbitum coelestium. Ce fut une avancée majeur, mais selon Copernic, les orbites des planètes étaient circulaires. Suivant les idées de ptomélée, il considérait la sphère comme la figure parfaite et donc comme celle que Dieu aurait choisie. L'observation astronomique de précision permit bien vite de constater que cela n était pas tout à fait exacte.
Copernic rompit avec la cosmologie médiévale qui plaçais la terre au centre de tout. Parmi ses sept postulas astronomiques, les plus important sont:

Le centre de la Terre n'est pas le centre du monde (l'univers), mais seulement celui des corps lourds (les cinq éléments) et de la sphère lunaire (la Lune).

Tout mouvement du firmament est produit par le mouvement de la terre et non par celui du firmament. La terre effectue une rotation complète autour de ses pôles en un jour, pendant que les cieux restent immobiles.